Cuando tenemos una función $f$ desde el conjunto de vertexs hasta $\mathbb{R}^n$ (es decir, una discrete 0-form $\mathbb{R}^n$-evaluada), parece que estaría bien definir que $f$ será una discrete inmersion si su discrete differential $df$ es tal que

$$ df(\sigma_{ij})\neq 0 $$

para cada edge $\sigma_{ij}$.

Pero no es suficiente, hay que hacer una definición más *fuerte*: una discrete inmersion es una simplicial map que es localmente inyectiva.

Explicado en este vídeo (28:00).

Aquí ya empieza a aparecer información geométrica, pues ya podemos tener una noción de distancia entre vértices.

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Author of the notes: Antonio J. Pan-Collantes

antonio.pan@uca.es


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